Question

將一副直角三角板如圖放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據三角形外角性質求出∠FDC的度數，根據等腰直角三角形求出∠E=45°，推出∠E=∠FDC，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：AE∥BC，
理由是：∵∠AFD=75°，∠C=30°，
∴∠FDC=75°-30°=45°，
∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴∠E=45°=∠FDC，
∴AE∥BC．

點評：本題考查了平行線的判定，三角形的外角性質，等腰直角三角形等知識點的應用，關鍵是得出∠E=∠FDC．