Question

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響更大. 2012年2月，國務院同意發布新修訂的《環境空氣質量標準》增加了PM2.5監測指標. 我國PM2.5標準采用世衛組織(WHO)設定最寬限值：即日平均濃度小于75微克/立方米為安全值，而WHO標準為日平均濃度值小于25微克/立方米是安全值. 根據某市40個國控監測點某日PM2.5監測數據，繪制成如下所示的頻數分布表.
根據表中提供的信息解答下列問題：
(1) 頻數分布表中的a＝        , b＝         , c＝         ；
(2) 補充完整答題卡上的頻數分布直方圖；
(3)在40個國控監測點中，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國PM2.5標準安全值的監測點所占比例是      ；
(4) 如果全市共有100個測量點，那么這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標準安全值的監測點約有多少個？
               

Answer 1

解：（1）∵跳繩次數不少于105次的同學占96%，即②③④⑤⑥組人數占96%，
第①組頻率為：1-96%=0.04．
∵第①、②兩組頻率之和為0.12，
∴第②組頻率為：0.12-0.04=0.08，
又∵第②組頻數是12，
∴這次跳繩測試共抽取學生人數為：12÷0.08=150（人），
答：這次跳繩測試共抽取150名學生
（2）第⑤、⑥兩組的頻率之和為=0.16+0.08=0.24，
由于樣本是隨機抽取的，估計全年級有900×0.24=216人達到跳繩優秀，
答：估計全年級達到跳繩優秀的有216人；

（1）由直方圖中，各組頻率之和為1，可求出②③組的頻率，再根據②③組的頻數結合頻數與頻率的關系可求得總數；
（2）從圖中可以看出，第⑤⑥組的頻數在135以上，故這兩組優秀，所以用它們的頻率乘總數；可估計總體；