Question

【題目】解方程：
（1）x2﹣2x﹣8=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）x2+3=3（x+1）；
（4）2x（4x+5）=7；
（5）4x2﹣8x+1=0；
（6）（y+2）2=（3y﹣1）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x+2）（x﹣4）=0，

∴x+2=0或x﹣4=0，

解得：x=﹣2或x=4

（2）解：3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x﹣2）=0，

∴x﹣1=0或3x﹣2=0，

解得：x=1或x=

（3）解：原方程整理可得x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

解得：x=0或x=3

（4）解：8x2+10x﹣7=0，

（2x﹣1）（4x+7）=0，

∴2x﹣1=0或4x+7=0，

解得：x= 或x=﹣

（5）解：∵a=4，b=﹣8，c=1，

∴b2﹣4ac=64﹣16=48＞0，

∴x= = = ，

∴x1= ，x2=

（6）解：y+2=±（3y﹣1），

即y+2=3y﹣1或y+2=﹣3y+1，

解得：y= 或y=﹣

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）整理成一般式后，因式分解法求解可得；（4）整理成一般式后，因式分解法求解可得；（5）公式法求解可得；（6）直接開平方法求解可得．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．