Question

【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x=﹣1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值時，y隨x的增大而減小？

Answer 1

【答案】解：（1）∵二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x=﹣1，
∴有，解得．
∴二次函數的解析式為y=x2+2x﹣2．
（2）∵a=1＞0，
∴拋物線的開口向上，當x≤﹣1時，函數遞減；當x＞﹣1時，函數遞增．
故當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小．
【解析】（1）根據二次函數過點P和二次函數的對稱軸為x=﹣1，可得出關于m、n的二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；
（2）由二次函數的a的值大于0，結合函數的單調性，即可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．