【題目】下面是創意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表．六一兒童節期間，小明在這里看好了類型④的機器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，九折優惠呢！你可以再選一套，但兩套最終不超過1200元．”那么小明再買第二套機器人可選擇價格最貴的類型是（ ）
類型 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
價格/元 | 1800 | 1350 | 1200 | 800 | 675 | 516 | 360 | 300 | 280 | 188 |
A.④B.⑤C.⑥D.⑧
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【題目】如圖是一個由 5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ，另兩張直角三角形紙片的面積都為 S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( )
A. 4S2B. 4S2＋S3C. 3S1＋4S3D. 4S1
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【題目】根據下圖，完成下列推理過程．
(1)∵∠1＝∠A(已知)， ∴AD∥BC
.(________________________________________________________)
(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB
.(________________________________________________________)
(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC
.(________________________________________________________)
(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC
.(________________________________________________________)
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A．4 B．3 C．2 D．1
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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求S△ABC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，點P.Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB.BC上的點，點P從頂點A向B出發，點Q從頂點B同時出發向C點運動，且它們的速度都為1cm/s,
（1）連接AQ.CP交于點M，則在P.Q運動的過程中，△ABQ與△CAP全等嗎？請說明理由；
（2）∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數.
（3）幾秒后△PBQ是直角三角形？
（4）如圖2，若點P.Q在運動到終點后繼續在射線AB.BC上運動，直線AQ.CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數.
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【題目】下列說法中，正確的個數有（ ）
①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為
；
②直角三角形的最大邊長為
，最短邊長為1，則另一邊長為
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；
④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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