Question

已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線的長，求作這個三角形．

已知：線段a、b和m_b(如圖(甲))．

求作：△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AC上的中線BM＝m_b．

Answer 1

答案：
解析：

作法：(1)以a、、mb為邊作△BMC． 　　(2)延長CM至A，使MA＝CM． 　　(3)連結BA． 　　則△ABC即為所求作的三角形． 　　證明：由作法可知， 　　BC＝a，BM＝mb，CM＝MA＝， 　　∴CA＝CM＋MA＝＋＝b．

提示：

點悟：先畫一草圖，假定△ABC即為所求作的三角形(圖(乙))，則有BC＝a，AC＝b，中線BM＝mb，而MC＝，從此可以看出，對△BMC，三條邊已知，可以作出，作出△BMC后，再作出所求作的△ABC． 　　點撥：三條線段a、、mb中，只有任何兩條線段的和大于第三條線段的長時，△BMC才可作出，否則無解．