【題目】如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節省（ ）元．
A.6
B.8
C.9
D.12
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠新開發生產一種機器，每臺機器成本y（萬元）與生產數量x（臺）之間滿足一次函數關系（其中10≤x≤70，且為整數），函數y與自變量x的部分對應值如表
x單位：臺） | 10 | 20 | 30 |
y（單位：萬元/臺） | 60 | 55 | 50 |
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元/臺）之間滿足如圖所示的函數關系．
①該廠第一個月生產的這種機器40臺都按同一售價全部售出，請求出該廠第一個月銷售這種機器的總利潤．（注：利潤＝售價﹣成本）
②若該廠每月生產的這種機器當月全部售出，則每個月生產多少臺這種機器才能使每臺機器的利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為
的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務.（紙板厚度及接縫處忽略不計）
動手操作一：
根據圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為
的小正方形，再沿虛線折合起來．
問題解決
（1）該長方體紙盒的底面邊長為_______
；（請你用含
的代數式表示）
（2）若
，
，則長方體紙盒的底面積為_______
；
動手操作二：
根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．
拓展延伸
（3）該長方體紙盒的體積為______
；（請你用含的代數式表示）
（4）現有兩張邊長
均為
的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若
，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項的系數，此三角形稱為“楊輝三角”，
即：(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
根據“楊輝三角”計算出(a+b)10的展開式中第三項的系數為( )
A.10B.45C.46D.50
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于反比例函數y= 
，下列說法中正確的是（ ）
A.它的圖象分布在第二、四象限
B.它的圖象過點（﹣6，﹣2）
C.當x＜0時，y的值隨x的增大而減小
D.與y軸的交點是（0，3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，點E在邊AD上，AE＝1，過E、D兩點的圓的圓心O在邊AD的上方，直線BO交AD于點F，作DG⊥BO，垂足為G．當△ABF與△DFG全等時，⊙O的半徑為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．
(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角： ；所有與∠C相等的角： ．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．
① 求∠B的度數；
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)請寫出圖中全等三角形（不再添加輔助線）．
(2)求證：△ABE≌△CDF；
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