【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為原點，已知A（1，1），在坐標(biāo)軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有_____個．
【答案】8
【解析】
等腰三角形要判斷腰長的情況，本題可先設(shè)P點的坐標(biāo)，根據(jù)OA是底邊、腰幾種情況下手進(jìn)行討論即可得出答案．
已知△AOP的邊OA，這條邊可能是底邊也可能是腰
當(dāng)OA是底邊時，點P是OA的垂直平分線與x軸，y軸的交點，這兩個點的坐標(biāo)是（1，0）和（0，1）滿足條件的有兩點；
當(dāng)OA是腰時，當(dāng)O是頂角頂點時，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是（0，
），（0，﹣），（，0），（﹣，0）；
當(dāng)A是頂角頂點時，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)有除原點以外有兩個交點，因而使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有8個．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 ． 
（1）畫出△A1OB1；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．
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【題目】如圖1，數(shù)軸上的點A，B．C依次表示數(shù)－2，x，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．
（1）AC= 個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的 cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù) ；
（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．
①如圖3，當(dāng)－2＜t＜4時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．
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【題目】如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)省（ ）元．
A.6
B.8
C.9
D.12
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【題目】如圖所示的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，則該圓錐的側(cè)面積為 cm2 ． 
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【題目】△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點D在線段BC上時．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．
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【題目】完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
如圖，點E在AB上，點F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．
證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（ ），
∴∠2＝ （等量代換），
∴ ∥BF（ ），
∴∠3＝∠ （ ）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（ ），
∴AB∥CD（ ）．
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【題目】數(shù)學(xué)實驗課上，王老師讓大家用矩形紙片折出菱形．小華同學(xué)的操作步驟是：
（1）如圖①，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊；
（2）如圖②，將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF；
（3）如圖③，將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF；
（4）將圖③展開得到圖④，其中BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕．
試解答下列問題：
（1）證明圖④中的四邊形BEDF為菱形；
（2）在圖④中，若BC=8，CD=4，求菱形BEDF的邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題一：如圖①，已知AC＝160km，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時出發(fā)到C地．若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設(shè)乙行駛時間為x（h），兩車之間距離為y（km）．
（1）當(dāng)甲追上乙時，x＝ ．
（2）請用x的代數(shù)式表示y．
問題二：如圖②，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知∠AOB＝30°．
（3）分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 km，時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 °；
（4）若從2：00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合？
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