Question

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖中畫(huà)出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)，則CE= ；

（3）F是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值是 ．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）4；（3）2.

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；

（2）首先作圖符合題意的△ABE，根據(jù)圖形易得CE；

（3）作C點(diǎn)關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C’，連接EC’交AD于點(diǎn)F，則EC’的長(zhǎng)即為CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可.

解：（1）如圖所示：矩形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：等腰三角形ABE即為所求，易得CE=4；

（3）作C點(diǎn)關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C’，連接EC’交AD于點(diǎn)F，則EC’的長(zhǎng)即為CF+EF的最小值，EC’=，則CF+EF的最小值是.