Question

【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買、兩種型號的污水處理設備共10臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買型6臺，型4臺需112萬，購買型4臺，型6臺則需108萬元.

（1）求出型、型污水處理設備的單價；

（2）經了解，一臺型設備每月可處理污水220噸，一臺型設備每月可處理污水190噸，如果該企業計劃用不超過106萬元的資金購買這兩種設備，而且使這兩種設備每月的污水處理量不低于2005噸，請通過計算說明這種方案是否可行.

Answer 1

【答案】（1）型、型污水處理設備的單價分別為12萬元、10萬元；（2）見解析，該企業計劃投入不超過106萬購買這兩種設備不可行．

【解析】

(1)根據題意可以列出相應的方程組,從而可以解答本題;
(2)根據題意可以列出相應的不等式,從而可以解答本題.

解：（1）設型、型污水處理設備的單價分別為萬元、萬元

解得

答：型、型污水處理設備的單價分別為12萬元、10萬元；

（2）該企業投入106萬購買這兩種設備不可行

理由：設購買型污水處理設備臺，

解得且

該不等式組無解

∴該企業計劃投入不超過106萬購買這兩種設備不可行．