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在直角梯形

中，

，

為

邊上一點，

，且

．連接

交對角線

于

，連接

．則

為

等邊三角形

解：∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
又∵∠BAD=90°，
∴AD=AE，∠BAC=∠DAC，AC=AC
∴△ACD≌△ACE，CD=CE，
∵AD=AE，
∴∠AED=45°，
又∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
∴∠DEC=60°，
∴△CDE為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF.

①試說明AC＝EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么EF的長分別為 _______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對角線長為

的正方形的周長為____，面積為_______（）

A．12，9

B．

，9

C．12，18

D．

，18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O．
求證：S_四邊形_ABCD=

AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S_四邊形_ABCD=S_△_ACD+S_△_ACB=

AC•OD+

AC•BO=

AC（OD+OB）=

AC•BD

解答下列問題：
（1）上述證明得到的結論可敘述為                                             ；
（2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S_四邊形_ABCD=         ；
（3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S_菱形_ABCD=        ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( )

A．一組對邊平行且相等的四邊形	B．兩組對邊分別相等的四邊形
C．對角線相等的四邊形	D．對角線互相平分的四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，