Question

【題目】如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，己知，則的度數為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

Answer 1

【答案】A

【解析】

依據∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據AB∥CD，可得∠EGO =∠GOF，根據GO平分∠EOF，可得∠GOE =∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據，可得：=90°-32°-32°=26°

解：∵ ∠OGD=148°,

∴∠EGO=32°

∵AB∥CD，

∴∠EGO =∠GOF,

∵的角平分線交于點,

∴∠GOE =∠GOF,

∵∠EGO=32°

∠EGO =∠GOF

∠GOE =∠GOF,

∴∠GOE=∠GOF=32°,

∵,

∴=90°-32°-32°=26°

故選：A.