Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；

（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；

（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）C′的坐標（4，3），6.5；（3）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點，求出A、B、C的對稱點A'、B′、C′,然后描點即可；

（2）利用C′與C關于y軸對稱，求出左邊，然后根據分割法求出面積；

（3）根據軸對稱的性質，和兩點之間，線段最短，即可求積P的位置.

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）C′的坐標（4，3），△ABC的面積：3×5﹣0.5×2×3﹣0.5×2×3﹣0.5×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；

（3）連接A′B，與y軸的交點就是P的位置．