Question

【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長.

Answer 1

【答案】FC和EF的長分別為4厘米和5厘米．

【解析】

試題由圖形翻折變換的性質可知AD=AF，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解得BF的長，再由BC=12厘米可得出FC的長度．設EF=x，由折疊可知DE=EF=x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2=42+(8-x)2，

解得x=5厘米，即EF=5cm．

試題解析：解：折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，

所以AF=AD=BC=10厘米;

在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得

AB2+BF2=AF2

∴82+BF2=102

∴BF=6(厘米)

∴FC=10-6=4(厘米)

設EF=x，由折疊可知DE=EF=x

由勾股定理，得EF2=FC2+EC2

∴x2=42+(8-x)2

解得x=5(厘米)

答：FC和EF的長分別為4厘米和5厘米。