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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某準(zhǔn)備期中考試后組織優(yōu)秀學(xué)生秋游，由2名老師帶隊(duì)．甲旅行社說(shuō)：“若老師買(mǎi)全票，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全程票價(jià)是120元，則：
（1）設(shè)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為x人，則參加甲旅行社的費(fèi)用是______元；參加乙旅行社的費(fèi)用是______元．（2）當(dāng)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)取何值時(shí)，選擇參加甲旅行社比較合算？

（1）甲旅行社：2×120+120×

x=60x+240，
乙旅行社：120×0.6（x+2）=72x+144；
故答案為：60x+240；72x+144；

（2）60x+240＜72x+144，
解得x＞8，
答：當(dāng)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)大于8時(shí)，選擇參加甲旅行社比較合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，

）為圓心，以2

長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸

于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求出CP所在直線的解析式；
（2）連接AC，請(qǐng)求△ACP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線L₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線L₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)

P（m，0）．
（1）求直線L₁的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(6

，0)，B(0，6)，經(jīng)過(guò)A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過(guò)O作OC⊥AB于C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，問(wèn)：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說(shuō)明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-

x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．有兩動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)C以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OBA按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C、D兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OCD的面積為S．
（1）請(qǐng)問(wèn)C、D兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在CD∥OB？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)S₀是（2）中函數(shù)S的最大值，那么S₀=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)附有進(jìn)，出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)即進(jìn)水又出水，容器中水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若20分鐘后只出水不進(jìn)水，則需______分鐘，容器中的水恰好放完．