Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表.

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結合圖表完成下列各題：

（1）① 表中a的值為 ；

② 把頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

Answer 1

【答案】（1）12；（2）詳見解析；（3）44%.

【解析】試題分析：

（1）由參加決賽的學生總數50減去頻數分布表中的已知頻數即可得到a的值；

（2）根據（1）中求得的a的值將頻數分布直方圖規范的補充完整即可；

（3）結合（1）中求得的a的值和頻數分布表中的已知數據計算出不低于80分的學生人數，由這個人數÷50×100%即可得到優秀率.

試題解析；

（1）由題意可得：a=50-6-8-14-10=12；

（2）頻數分布直方圖補充完整如下圖所示：

（3）由題意可得，這次比賽的優秀率為： .

答：這次測試的優秀率為44%.