Question

【題目】某公司推出一款產品，成本價10元/千克，經過市場調查，該產品的日銷售量（千克）與銷售單價（元/克）之間滿足一次函數關系，該產品的日銷售量與銷售單價之間的幾組對應值如下表：

銷售單價（元/千克）	14	18	22	26
日銷售量（千克）	240	180	120

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價-成本單價））

（1）求關于的函數解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（2）根據以上信息，填空：

①_____元；

②當銷售價格_____元時，日銷售利潤最大，最大值是______元；

（3）該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給“精準扶貧”對象，為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元，試確定該產品銷售單價的范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①60，②20，1500；（3）當時，捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元

【解析】

（1）從表格中取點代入一次函數解析式即可求解； （2）①由表格信息規律直接填寫答案，或利用（1）中的函數解析式，求當時的函數值．②建立W與的函數關系式，利用二次函數性質求最大值即可．（3）先求捐贈后的利潤為1025元時的銷售單價，再利用二次函數的性質直接下結論即可；

解：（1）設與的函數關系式為，

則解得：，，

，

（2）①因為，

所以當時，．

故答案為：．

②因為，

所以當時，有最大值，

最大值為，

故答案為20，1500

（3）因為，

整理得：，解得：，

所以，當時，捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元