Question

如圖所示，在平面直角坐標系中，x軸負半軸上有一點A，y軸正半軸上有一動點B，∠BAO的平分線和∠ABy的平分線的反向延長線相交于點C，隨著B點的運動，∠C的大小是否發生變化？若不變化，求出它的度數；若變化，如何變化？

Answer 1

答案：
解析：

解：∠C的大小不發生變化，且∠C＝45°．理由如下： 　　因為∠BAO的平分線是AC， 　　設∠BAC＝∠CAO＝α． 　　又因為BD平分∠ABy， 　　所以∠ABy＝90°＋2α， 　　所以∠DBA＝(90°＋2α)＝45°＋α． 　　又因為∠ABD是△ABC的外角， 　　所以45°＋α＝α＋∠C， 　　所以∠C＝45°．