Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ， ∴ = ，
∵BG=6，
∴AD=BC=2，
∵AD∥BG，
∴△OAD∽△OBG，
∴ = ，
∴ = ，
解得：OA=1，
∴OB=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)和位似變換，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）即可以解答此題．