Question

【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧 于點H、I，再連接OF， 在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，
∴IG⊥AD，
∴在⊙O中，FH= EF=4，
設求半徑為r，則OH=8﹣r，
在Rt△OFH中，r2﹣（8﹣r）2=42 ，
解得r=5，
故答案為：5．

首先由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧 于點H、I，再連接OF，易求得FH的長，然后設求半徑為r，則OH=8﹣r，然后在Rt△OFH中，r2﹣（16﹣r）2=82 ， 解此方程即可求得答案．