Question

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
（1）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多，請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每件襯衣應(yīng)降價(jià)x元:
（40-x）（20+2x）=1200，
解得 =20， =10（依題意，舍去）
故每件襯衣應(yīng)降價(jià)20元。
（2）解：設(shè)總利潤(rùn)為w，則W=（40-x）（20+2x）=－2 +1250
∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（15，1250）

∴當(dāng)x=15時(shí)商場(chǎng)平均每天的盈利最多，最多為1250元

【解析】（1）抓住已知條件商場(chǎng)平均每天盈利1200元，得出此題的等量關(guān)系：降價(jià)后 每一件的利潤(rùn)銷售量=1200，設(shè)未知數(shù)建立方程，求出方程的解，再根據(jù)擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存進(jìn)行取值，即可求出結(jié)果。
（2）設(shè)總利潤(rùn)為w，根據(jù)w=降價(jià)后每一件的利潤(rùn)降價(jià)后的銷售量，建立w關(guān)于x的函數(shù)解析式，再求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出每天盈利最多時(shí)的降價(jià)方案。