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三角形的兩邊長分別是4cm和8cm．
（1）若它的周長是一個奇數，則這樣的三角形的周長有幾種不同的情況？
（2）若它的周長是一個大于20的偶數，則這樣的三角形的周長又有幾種不同的情況？

（1）設第三邊長為xcm，則8-4＜x＜4+8，4＜x＜12，
∵周長為奇數，
∴x一定為奇數，
∴x=5，7，9，11，
∴這樣的三角形的周長有4種不同的情況；
（2）∵周長為偶數，
∴x一定為偶數，
∴x=6，8，10，
∵它的周長是一個大于20的偶數，
∴x=10，
∴這樣的三角形的周長有1種情況．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各圖：

（1）第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有3個三角形，第3個圖中有6個三角形，第4個圖中有______個三角形，…，根據這個規律可知第n個圖中有______個三角形（用含正整數n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在請通過具體計算說明理由；
（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S₁，△PDB的面積為S₂，△PDC的面積為S₃．試探索S₁、S₂、S₃之間的數量關系，并說明理由．