Question

【題目】在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把這個(gè)三角形折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N，若∠ANM＝50°，則∠B的度數(shù)為_____．

Answer 1

【答案】70°或20°　．

【解析】

分類(lèi)討論：①M(fèi)N與AC相交于線段AC上，②MN與AC相交于線段CA的延長(zhǎng)線上，根據(jù)兩種情況畫(huà)出圖形分別進(jìn)行計(jì)算即可．

解：①如圖1所示：由折疊可得MN⊥AB，

則∠AMN＝90°，

∵∠ANM＝50°，

∴∠A＝180°﹣90°﹣50°＝40°，

∴∠B＝（180°﹣40°）÷2＝70°；

②如圖2所示：由折疊可得MN⊥AB，

則∠AMN＝90°，

∵∠ANM＝50°，

∴∠NAM＝40°，

∵∠B＝∠C，

∵∠B+∠C＝∠NAM＝40°，

∴∠B＝20°，

故答案為70°或20°．