Question

【題目】已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點．

（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長；

（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；

（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長．

Answer 1

【答案】（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）6.

【解析】

（1）由絕對值的非負性，平方的非負性，互為相反數的兩個數和為0求出AB的長為17，CE的長為5.5；（2）線段的中點，線段的和差求出DE的長為7；（3）線段的中點，線段的和差求出CE的長為6．

解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，

∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，

解得：a＝17，b＝5.5，

∵AB＝a，CE＝b，

∴AB＝17，CE＝5.5

（2）如圖1所示：

∵點C為線段AB的中點，

∴AC＝＝＝，

又∵AE＝AC+CE，

∴AE＝+＝14，

∵點D為線段AE的中點，

∴DE＝AE＝＝7；

（3）如圖2所示：

∵C為線段AB上的點，AB＝20，

∴AC＝BC＝＝＝10，

又∵點D為線段AE的中點，AD＝2BE，

∴AE＝4BE，DE＝，

又∵AB＝AE+BE，

∴4BE+BE＝20，

∴BE＝4，AE＝16，

又∵CE＝BC﹣BE，

∴CE＝10﹣4＝6．