Question

（本題滿分6分）鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典。
（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?
（2）鄭老師計劃用1000元為全班40位同學沒認購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

(1)每個書包和每本詞典的價格各是28,  20元----------（３分）
(2)共有3種購買書包和詞典的方案，方案分別為（略）      ----------（6分）

分析：
（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x-8）元．根據用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典，列方程求解；
（2）設購買書包y個，則購買詞典（40-y）本．根據不等關系“余下不少于100元且不超過120元”列不等式組求解。
解答：
解：（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x-8）元。
根據題意，得3x+2（x-8）=124，
解得：x=28。 ∴x-8=20。
答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元。
（2）設購買書包y個，則購買詞典（40-y）本．
根據題意得：1000?[28y+20(40?y)]≥100；1000?[28y+20(40?y)]≤120
解得：10≤y≤12.5。
因為y取整數，所以y的值為10或11或12，
所以有三種購買方案，分別是：
①購買書包10個，詞典30本；
②購買書包11個，詞典29本；
③購買書包12個，詞典28本。