Question

為了了解學生參加家務勞動的情況，某中學隨機抽取部分學生，統計他們雙休日兩天家務勞動的時間，將統計的勞動時間(單位：分鐘)分成5組：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，繪制成頻數分布直方圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)這次抽樣調查的樣本容量是       ；
(2)根據小組60≤x＜90的組中值75，估計該組中所有數據的和為       ；
(3)該中學共有1000名學生，估計雙休日兩天有多少學生家務勞動的時間不少于90分鐘？

Answer 1

解：（1）100。
（2）1500．
（3）根據題意得：（人）。
答：該中學雙休日兩天有750名學生家務勞動的時間不小于90分鐘。

頻數分布直方圖，樣本容量，頻數、頻率和總量的關系，用樣本估計總體。
【分析】（1）把每一組的頻數相加即可求出這次抽樣調查的樣本容量：5+20+35+30+10=100。
（2）用小組60≤x＜90的組中值乘以這一組的頻數即可求出答案：75×20=1500。
（3）用總人數乘以勞動的時間不小于90分鐘的人數所占的百分比即可。