Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的圓心是，半徑為3，函數的圖象被的弦的長為，則a的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結PB，由于OC=3，PC=a，易得D點坐標為（3，3），則△OCD為等腰直角三角形，△PED也為等腰直角三角形．由PE⊥AB，根據垂徑定理得AE=BE= ，在Rt△PBE中，利用勾股定理可計算出PE=1，則PD= ，所以a=3+ ．

解：作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結PB，如圖，

∵⊙P的圓心坐標是（3，a），

∴OC=3，PC=a，

把x=3代入y=x得y=3，

∴D點坐標為（3，3），

∴CD=3，

∴△OCD為等腰直角三角形，

∴△PED也為等腰直角三角形，

∵PE⊥AB，

∴AE=BE=，
在Rt△PBE中，PB=3，

∴PE= ，

∴PD=，

∴a= ．
故答案為：D．