Question

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不動,將△DEF進行如下操作：

(1)如圖1,△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內移動) ,連結DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,四邊形CDBF面積為 _______；
(2)如圖2,當D點移到AB的中點時,請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由．
(3)如圖3,△DEF的D點固定在AB的中點,然后繞D點按順時針方向旋轉△DEF,使DF落在AB邊上,此時F點恰好與B點重合,連結AE,請你求出sin∠AED的值． 

Answer 1

(1) (2)菱形（3）

解析