Question

閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x⁴-x²-6=0
設y=x²，則原方程可化為y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
當y=3時，x2=3，?∴x=±

3

；
當y=-2時，x²=-2，原方程無實數根．
∴原方程的解為：x1=

3

， x2=-

3

這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細體會這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：

x+1

x

-

2x

x+1

=1
設y=

x

x+1

，則原方程可化為關于y的方程：______
解得：y1=

????

.

， y2=

????

.

?
請你將后面的過程補充完整：

Answer 1

設y=

x

x+1

，將y代入原方程得，

1

y

-2y=1
兩邊同乘y得：1-2y²=y，
解之得：y=-1或y=

1

2

再將兩解代入y=

x

x+1

得x有意義．
∴y₁=-1，y₂=

1

2