Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（，0）和（m，y），對稱軸為直線x＝﹣1，下列5個結論：其中正確的結論為_____．（注：只填寫正確結論的序號）①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）

Answer 1

【答案】②④．

【解析】

根據拋物線開口方向得到，根據拋物線對稱軸為直線，得到，則，根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到，所以；由，，得到，即；由，，得到，即；由時，函數值最小，則，即．

解：∵拋物線開口向上

∴

∵拋物線對稱軸為直線

∴，則，所以③錯誤；

∴

∵拋物線與軸的交點在軸下方

∴

∴，所以①錯誤；

∵時，

∴，即，所以②正確；

∵，

∴，即，所以④正確；

∵時，函數值最小

∴

∴，所以⑤錯誤．

故答案是：②④