【題目】等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一點，AD=BD，則以下結論中正確的有（ ）
①△BCD是等腰三角形；②點D是線段AC的黃金分割點；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線DB于點F，AF交⊙O于點H，連結BH．
（1）求證：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的長．
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【題目】已知
中，點
是
延長線上的一點，過點作
，
平分
，
平分
，與交于點
.
（1）如圖1，若
，
，直接求出
的度數：__________；
（2）如圖2，若
，試判斷與
的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若
，求證：
.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉，端點C恰巧落在邊AC上的點E處．如果
，
求m與n滿足的關系式（用含n的代數式表示m）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O．
（1）連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）求菱形AFCE的邊長．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）①當t為 時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形（直接寫出結果）；
②當t為 時，四邊形ACFE是菱形．
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【題目】如圖，等邊 ABC 的邊長是 2 ， D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點，連接CD ，過 E 點作 EF // DC 交 BC 的延長線于點 F
(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;
(2)求四邊形 CDEF 的周長
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