Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面積是49cm²，則AF=      ；

Answer 1

7

由等腰梯形的性質可得：BD=AC，
∴1/2BD²=49，
∴BD=；
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，又∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°，又AF⊥FC，
∴△AFC為等腰直角三角形，且斜邊AC=DB= ，
根據勾股定理得：AF²+FC²=AC²，
∴2AF²=98，
解得AF=7．