Question

【題目】（1）解方程

（2）先化簡，再求值其中

Answer 1

【答案】（1）x=－

（2） 當時，原式=

【解析】試題分析：

(1) 解本方程時應先去分母，方程兩邊同時乘以最簡公分母3(x+1)，將原方程轉化為整式方程再求解，最后將得到的整式方程的解代入最簡公分母檢驗其是否為零，排除增根，得到原分式方程的解.

(2) 在化簡時，應先處理括號內部的式子，將括號內的式子通分并整理后，再處理分式除法；在處理除法時，應將除式的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘. 化簡完成后代入數值求值即可.

試題解析：

(1)

方程兩邊同時乘以3(x+1)，得 3x=2x-3(x+1)

整理，得 4x=-3，

解之，得

檢驗：當時，3(x+1)≠0，

∴是原分式方程的解.

故原方式方程的解為.

(2) 原式=

=

=

=

=

=

當時，原式==.