Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度數(shù)．

 

 

Answer 1

30°．

【解析】

試題分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得到∠ABC或∠C的度數(shù)，進(jìn)而利用外角可求得∠DAB的度數(shù)，從而求得∠ABD的度數(shù)．

試題解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，

∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

即∠C=∠ABC=180×=30°，

∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

則∠ABD=90°-60°=30°．

考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.