【題目】如圖，二次函數
的圖象經過
三點．
（1）觀察圖象，寫出三點的坐標，并求出拋物線解析式；
（2）觀察圖象，當
取何值時，
？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明研究了這樣一道幾何題：如圖 1，在ABC 中，把 AB 點 A 順時針旋轉 00 1800 得到 AB ，把 AC 繞點 A 逆時針旋轉 得到 AC ，連接 BC ．當 180° 時， 請問ABC 邊 BC 上的中線 AD 與 BC 的數量關系是什么？ 以下是他的研究過程：
特例驗證：
（1）①如圖 2，當ABC 為等邊三角形時，AD 與 BC 的數量關系為 AD BC ；
②如圖 3，當BAC 900 , BC 8時，則 AD 長為 ．
猜想論證：
（2）在圖 1 中，當ABC 為任意三角形時，猜想 AD 與 BC 的數量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖 4，在四邊形 ABCD ，
，
，
，
，
，在四邊形內部是否存在點 P ，使PDC 與PAB 之間滿足小明探究的問題中的邊角關系？若存在， 請畫出點 P 的位置（保留作圖痕跡，不需要說明）并直接寫出PDC 的邊 DC 上的中線 PQ 的長度；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為AB延長線上一點，CE交⊙O于點F
（1）求證：BF平分∠DFE；
（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝
，求⊙O的半徑．
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【題目】某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統計表如下．
成績 | 人數（頻數） | 百分比（頻率） |
0 | ||
5 | 0.2 | |
10 | 5 | |
15 | 0.4 | |
20 | 5 | 0.1 |
根據表中已有的信息，下列結論正確的是（ ）
A. 共有40名同學參加知識競賽
B. 抽到的同學參加知識競賽的平均成績為10分
C. 已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有100人
D. 抽到同學參加知識競賽成績的中位數為15分
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【題目】如圖：△ABC中，∠C=45°，點D在AC上，且∠ADB=60°，AB為△BCD外接圓的切線．
（1）用尺規作出△BCD的外接圓（保留作圖痕跡，可不寫作法）；
（2）求∠A的度數；
（3）求
的值．
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【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
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【題目】已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；
步驟2：過點M作PQ的垂線交 
于點C；
步驟3：畫射線OC．
則下列判斷：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
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