Question

【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　　）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 10cm2 D. 25cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，設(shè)EF=x，則，故，再由矩形的面積公式即可得出結(jié)論．

∵Rt△ABC中,∠C=30，AB=10cm，

∴cm.

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠C=30°，

設(shè)EF=x,則，

∴，

∴S矩形BDEF=BDBF=x()=，

∴當(dāng)x=時(shí),S最大=.

故選D.