Question

判斷下列說法是否正確，并簡要說明理由：

(1)實數不是有理數就是無理數；

(2)無理數都是無限不循環小數；

(3)帶根號的數是無理數；

(4)無理數一定都帶根號；

(5)兩個無理數之積不一定是無理數；

(6)兩個無理數之和一定是無理數；

(7)數軸上的任何一點都可以表示實數．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)正確．因為實數即是由有理數和無理數組成的． 　　(2)正確．無理數都是無限不循環小數． 　　(3)不正確．帶根號的數不一定是無理數，如＝2是有理數． 　　(4)不正確．無理數不一定都帶根號，如π是無理數，就不帶根號． 　　(5)正確．兩個無理數之積不一定是無理數，如·(－)＝－2，·． 　　(6)不正確．兩個無理數之和也不一定是無理數，如＋(－)＝0是有理數． 　　(7)正確．數軸上的點與實數一一對應． 　　思路分析：這道題是考查無理數概念和實數的分類的．

提示：

點評：這里的概念比較多，要弄清它們各自的含義和關系．