【題目】定義一種新運算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；
（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數式2x+4y+1的值．
【答案】（1）2；（2）
；（3）9.
【解析】
（1）直接利用新定義即可即可得出結論；
（2）先利用新定義得出（-3）⊕x=3x-6，（x+1）⊕5=-3x-3，進而建立方程求解即可得出結論；
（3）先利用新定義得出x⊕1=x，2（1⊕y）=-2y+4進而建立方程得出x+2y=4，即可得出結論．
解：（1）∵a⊕b=2a-ab，
∴（-2）⊕3=2×（-2）-（-2）×3=2.
（2）由題意知，（-3）⊕x=2×（-3）-（-3）x=3x-6，
（x+1）⊕5=2（x+1）-5（x+1）=-3x-3，
∵（-3）⊕x=（x+1）⊕5，
∴3x-6=-3x-3，
∴x=.
（3）由題意知，x⊕1=2x-x=x，2（1⊕y）=2（2×1-y）=-2y+4，
∵x⊕1=2（1⊕y），
∴x=-2y+4，
∴x+2y=4，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=9.
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組開展以下折紙活動：①對折矩形紙片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；②再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN．觀察探究可以得到∠NBC的度數是（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）題中的拋物線上有一個動點P，當點P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標；
（3）設（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y．
（1）小紅摸出標有數字3的小球的概率是 ；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果，并求出點P（x，y）落在第三象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了美化環境，計劃在一定的時間內完成綠化面積
萬畝的任務，后來市政府調整了原定計劃，不但綠化面積要在原計劃的基礎上增加
，而且要提前
年完成任務，經測算要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多
萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
:
與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線
: 
與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標為2.
（1）求實數b的值；
（2）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空并解答相關問題：
（1）觀察下列數1，3，9，27，81…，發現從第二項開始，每一項除以前一項的結果是一個常數，這個常數是________；根據此規律，如果an （n為正整數）表示這列數的第n項，那么an =__________；
你能求出它們的和嗎？
計算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②
由②式左右兩邊分別減去①式左右兩邊，
得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），
即2S=321－1，兩邊同時除以2得
.
（2）你能用類比的思想求1+6+62+63+…+6100的值嗎？寫出求解過程.
（3）你能用類比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值嗎？寫出求解過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后,將數據整理成如圖所示的統計圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數的比為1:5.
被調查的捐款人數分組統計表：
組別 | 捐款額x/元 | 人數 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | ______ |
D | 30≤x＜40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
請結合以上信息解答下列問題：
(1)求a的值和參與調查的總人數；
(2)補全“被調查的捐款人數分組統計圖1”并計算扇形B的圓心角度數；
(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數不少于30元的學生人數有多少人?
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