【題目】如圖，在正方形網格中，△TAB頂點坐標分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．
(1)以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
(2)在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．
【答案】（1）
A′（4,7），B′（10，4）
（2）C′（3a－2，3b－2）
【解析】試題分析：（1）依題意知，以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。則延長如圖，連結A’B’得△TA′B′。
由圖可得A′坐標為（4,7），B′坐標為（10，4）；
（2） 易知A、B坐標由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；
則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；
若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標，則變化后點C的對應點C′的坐標為：C′（3a-2，3b-2）
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【題目】已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標（用含b的代數式表示）；若不存在，請說明理由．
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【題目】若點P在第四象限，且到X軸的距離是2，到Y軸的距離是4，則P點的坐標為（ ）
A. （2,4）B. （-4,2）C. （4,-2）D. （-2,4）
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【題目】某酒家為了了解市民對去年銷量較好的五仁餡、豆沙餡、紅棗餡、雙黃餡四種不同口味月餅（以下分別用A，B，C，D表示）的喜愛情況，在節前對人口總數8000人的某社區市民進行了抽樣情況調查，繪制成如圖的兩幅統計圖（尚不完整），請根據信息回答：
（1）將兩幅不完整的圖補充完整，并估計該社區愛吃D型月餅的人數；
（2）若有外型完全相同的A，B，C，D月餅各一個，小王吃了兩個，求她第二個吃到的月餅恰好是C型的概率．
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【題目】舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數用科學記數法應表示為（ ）
A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結EM并延長交線段CD的延長線于點F.
（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作MG⊥EF交線段BC于點G，求證：△GEF是等腰直角三角形；
（3）如圖3，若AB=2
，過點M作MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．求線段AE長度的取值范圍．
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