Question

【題目】如圖，欲用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙作風箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD為等腰梯形， ∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD= ×AC×BD，
即 ×AC2=800，
解得AC=40cm，可得BD=40cm，
則AC+BD=40+40=80cm，
答：共需要竹條80厘米
【解析】根據等腰梯形的性質可知，AC=BD，當四邊形對角線互相垂直時，四邊形面積等于對角線積的一半，列方程求解．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積和多邊形的對角線的相關知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2才能正確解答此題．