Question

如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長．

Answer 1

分析：由題意易得△ABC是等邊三角形從而可得到AC的長，再根據菱形的性質及勾股定理即可求得OB的長，則BD的長就不難得到了．

解答：解：∵菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等邊三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=

42-22

=2

3

cm
∴BD=4

3

cm

點評：此題主要考查菱形的性質且綜合利用了等邊三角形的判定、勾股定理．