【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為100米的點P處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．
（1）求A、B之間的路程；
（2）請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時60千米的限制速度？
【答案】（1）
；（2）超過了每小時60千米的限制速度
【解析】試題分析：（1）利用三角函數在兩個直角三角形中分別計算出BO、AO的長，即可算出AB的長；
（2）利用路程÷時間=速度，計算出出租車的速度，再把60千米/時化為
米/秒，再進行比較即可．
試題解析：解：（1）由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100米，在直角三角形APO中，∵∠APO=60°，∴AO=PBtan60°=100
米，∴AB=AO﹣BO=（100
﹣100）=100（
﹣1）（米）；
（2）∵從A處行駛到B處所用的時間為4秒，∴速度為100（
﹣1）÷4=25（
﹣1）米/秒，∵60千米/時=
=
米/秒，而25（
﹣1）＞
，∴此車超過了每小時60千米的限制速度
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最小．
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【題目】閱讀材料：
像
、
、
……兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式.例如
與，
與
，
與
等都是互為有理化因式.
在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號。
例如：
；
解答下列問題：
（1）
與 互為有理化因式，將
分母有理化得
（2）計算：
（3）觀察下面的變形規律并解決問題：
①
，
，
，
……若
為正整數，請你猜想
②計算：
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【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人，在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為 ；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．
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【題目】景觀大道要進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元
（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
（2）現需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買這兩種樹苗的資金不超過5860元，求最多能購買多少棵A種樹苗？
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【題目】己知：如圖，E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．
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【題目】(1)如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數；
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數；
(4)從(1)(2)(3)的結果中你能看出什么規律？
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【題目】《教育導報》記者就四川省農村中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查,并根據調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數量的統計圖(不完整).設x表示閱讀書籍的數量(x為正整數,單位：本).其中A:1x3； B:4x6； C:7x9；D:x10.請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題：
(1)本次共調查了多少名教師?
(2)補全條形統計圖；
(3)計算扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數。
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