Question

（1）解不等式組

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

；并把解集在數軸上表示出來．
（2）解不等式：1-

7x-1

8

＞

3x-2

4

．并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再在數軸表示出來，其公共部分即為不等式組的解集；
（2）先去分母、再去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可求出不等式的解集．

解答：解：（1）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
解不等式①，去括號得，x-3x+6≥4，
移項得，x-3x≥4-6，
合并同類項得，-2x≥-2，
系數化為1得，x≤1；
解不等式②，去分母得，1+2x＞3（x-1），
去括號得，1+2x＞3x-3，
移項得，2x-3x＞-3-1，
合并同類項得，-x＞-4，
系數化為1得，x＜4．
故原不等式組的解集為：x≤1．
在數軸上表示為：

（2）去分母得，8-（7x-1）＞2（3x-2），
去括號得，8-7x+1＞6x-4，
移項得，-7x-6x＞-4-8-1，
合并同類項得，-13x＞-13，
系數化為1得，x＜1．
故原不等式的解集為x＜1．
在數軸上表示為：

點評：本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，解此類題目常常要結合數軸來判斷，要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的，反之x在該點是空心的．