科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標系xOy中， OA=OB，點B的坐標為(3，4) ．
（1）求直線AB的解析式；
（2）問將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個單位，能使點B落在反比例函數
（x＞0）的圖象上．
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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4
，CD=7．直線l經過A，D兩點，且sin∠DAB=
．動點P在線段AB上從點A出發以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．
（1）求腰BC的長；
（2）當Q在BC上運動時，求S與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的
？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）隨著P，Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？
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某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．
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如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數
的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞
的解集______________；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，
①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關系如何？請說明理由．
②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．
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A、B兩碼頭相距150千米，甲客船順流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙兩客船在靜水中的速度相同，同時出發，它們航行的路程y（千米）與航行時間x（時）的關系如圖所示．
（1）求客船在靜水中的速度及水流速度；
（2）一艘貨輪由A碼頭順流航行到B碼頭，貨輪比客船早2小時出發，貨輪在靜水中的速度為10千米/時，在此坐標系中畫出貨輪航程y（千米）與時間x（時）的關系圖象，并求貨輪與客船乙相遇時距A碼頭的路程。
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“十一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關系可以用右圖的折線表示。根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小剛全家在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數關系式，并求出相應自變量t的取值范圍。
（3）小剛全家在什么時候離家120㎞？什么時候到家？
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與
成正比例，且當
時，
.
與
的函數關系式;
時的函數值.
（2）
與函數
的圖象大致如圖.若
試確定自變量
的取值范圍.