【題目】已知：直線AD，BC被直線CD所截，AC為 ∠BAD的角平分線，∠1+∠BCD=180°．
求證：∠BCA=∠BAC．
【答案】證明見解析.
【解析】分析：方法1由∠5=∠BCD可證AD∥BC，再利用角平分線的定義即可求出結果；方法2由∠ADC+∠BCD=180°可證AD∥BC，再利用角平分線的定義即可求出結果.
本題解析：
證明：
方法1 ∵ AD是一條直線，
∴∠1+∠5=180° （平角的定義）或（鄰補角的定義）
∵ ∠1+∠BCD=180°（已知）
∴ ∠5=∠BCD（同角的補角相等）
∴ AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴ ∠4=∠3（兩直線平行，內錯角相等）
∵ AC為∠BAD的角平分線（已知）
∴ ∠2=∠4（角平分線的定義）
∴ ∠2=∠3（等量代換）即：∠BCA=∠BAC．
方法2 ∵ AD與CD交于點D，
∴ ∠1=∠ADC （對頂角相等）
∵ ∠1+∠BCD=180°（已知）
∴ ∠ADC+∠BCD=180°（等量代換）
∴ AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）
∴ ∠4=∠3（兩直線平行，內錯角相等）
∵AC為∠BAD的角平分線（已知）
∴ ∠2=∠4（角平分線的定義）
∴ ∠2=∠3（等量代換）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于單項式乘法的說法中不正確的是（ ）
A. 單項式之積不可能是多項式；
B. 單項式必須是同類項才能相乘；
C. 幾個單項式相乘，有一個因式為0，積一定為0；
D. 幾個單項式的積仍是單項式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，⊙A的半徑為2，則下列說法中不正確的是（ ）
A. 當a﹤5時，點B在⊙A內 B. 當1﹤a﹤5時，點B在⊙A內
C. 當a﹤－1時，點B在⊙A外 D. 當a﹥5時，點B在⊙A外
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA＝GE.
（1）判斷AG與⊙O的位置關系，并說明理由.
（2）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求線段OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A. 2.5 cm或6.5 cm
B. 2.5 cm
C. 6.5 cm
D. 5 cm或13cm
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