Question

以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以OB為斜邊在△OAB外側作等腰直角三角形OBC，如此繼續，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHI的面積比值是（ ）

A．32
B．64
C．128
D．256

Answer 1

【答案】分析：△OAB與△OHI都是等腰直角三角形，因而這兩個三角形一定相似，面積的比等于相似比的平方，設△OHI的面積是1，則△OHG的面積是2，△OGF的面積是2²=4，以此類推則△OAB的面積是2⁷=128．
解答：解：△OAB與△OHI的面積比值是2⁷，即128．
故選C．（詳見分析）
點評：本題主要考查了相似三角形的面積的比等于相似比的平方．