【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數
的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數圖象N．
（1）求N的函數表達式；
（2）設點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求
的最大值；
（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數．
【答案】（1）
；（2）
；（3）25．
【解析】
試題分析：（1）根據二次函數N的圖象是由二次函數M翻折、平移得到所以a=﹣1，求出二次函數N的頂點坐標即可解決問題．
（2）由
=
可知OP最大時，最大，求出OP的最大值即可解決問題．
（3）畫出函數圖象即可解決問題．
試題解析：（1）解：二次函數
的圖象M沿x軸翻折得到函數的解析式為
，此時頂點坐標（0，1），將此圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度得到二次函數圖象N的頂點為（2，9），故N的函數表達式
，即．
（2）∵A（﹣1，0），B（1，0），∴=
=
=，∴當PO最大時最大．如圖，延長OC與⊙O交于點P，此時OP最大，
∴OP的最大值=OC+PO=
，∴最大值=
=．
（3）M與N所圍成封閉圖形如圖所示：
由圖象可知，M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數為25個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校準備組織七年級學生參加夏令營，已知：用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人，現有學生400人，計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．
（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？
（2）請你幫學校設計出所有的租車方案；
（3）若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的方案，并求出最省租金．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標記，得到許多小正方體．問
（1）有 個小正方體；
（2）有 個小正方體只有兩面涂有顏色
（3）有 個小正方體只有3面都涂了顏色．
（4）有 個小正方體6面都未涂色．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．
（1）四棱柱有 個面， 條棱， 個頂點；
（2）六棱柱有 個面， 條棱， 個頂點；
（3）由此猜想n棱柱有 個面， 條棱， 個頂點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
經過點M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現定義兩種運算“⊕”和“※”．對于任意兩個整數a、b，
都有：a⊕b=a+b﹣1，a※b=ab+2．
（1）分別求出 -3⊕2 的值和 4 ※（-1）的值；
（2）試求（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數y＝﹣5x+b圖象上的兩個點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
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