Question

【題目】“歡樂(lè)跑中國(guó)重慶站”比賽前夕，小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步．小剛比小強(qiáng)早1分鐘跑步出門(mén)，3分鐘后他們相遇．兩人寒暄2分鐘后，決定進(jìn)行跑步比賽．比賽時(shí)小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度是220米/分．比賽開(kāi)始10分鐘后，因霧霾嚴(yán)重，小強(qiáng)突感身體不適，于是他按原路以出門(mén)時(shí)的速度返回，直到他們?cè)俅蜗嘤觯�如圖所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y（千米）與小剛跑步所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．問(wèn)小剛從家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)，一共用了__分鐘．

Answer 1

【答案】

【解析】分析: 由圖象可以看出，0-1min內(nèi)，小剛的速度可由距離減小量除以時(shí)間求得，1-3min內(nèi)，根據(jù)等量關(guān)系“距離減小量=小剛跑過(guò)的路程+小強(qiáng)跑過(guò)的路程”可得出小強(qiáng)的速度；由于小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度開(kāi)始是220米/分，則他們的速度之差是40米/分，則10分鐘相差400米，設(shè)再經(jīng)過(guò)t分鐘兩人相遇，利用相遇問(wèn)題得到180t+120t=400，然后求出t后加上前面的15分鐘可得到小剛從家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤龅臅r(shí)間總和．

詳解: 小剛比賽前的速度v1=（540-440）=100（米/分），

設(shè)小強(qiáng)比賽前的速度為v2（米/分），

根據(jù)題意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，

小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度開(kāi)始為220米/分，他們的速度之差是40米/分，10分鐘相差400米，

設(shè)再經(jīng)過(guò)t分鐘兩人相遇，則180t+120t=400，解得t=（分）

所以小剛從家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)5+10+=（分）．

故答案為：．