【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1．5，得相應的點A'、B'的坐標。
（1）畫出 OA'B'：
（2）△OA'B'與△AOB______位似圖形：（填“是”或“不是”）
（3）若線段AB上有一點
，按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是______.
【答案】（1）見解析；（2）是；（3）
.
【解析】
（1）直接利用將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5，得相應的點A'、B'的坐標，即可得出答案；
（2）利用位似圖形的定義得出答案；
（3）利用位似圖形的性質即可得出對應點坐標．
解：（1）根據題意可知A'坐標為（2
1.5,41.5），即A'（3，6），同理B'（6，0），
如圖所示：△OA'B'，即為所求；
（2）如（1）中圖形所示，OA和OA'、OB和OB'在同一直線上，AB平行于A' B'，
所以△OA'B'與△AOB是位似圖形；
故答案為：是；
（3）若線段AB上有一點D（x0，y0），按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是：（1.5x0，1.5y0），
故答案為：（1.5x0，1.5y0）．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
的圖象經過點
和點
.過點
作
軸，垂足為點
，過點作
軸，垂足為點
，連結
、
、
、
.點的橫坐標為
.
（1）求
的值.
（2）若
的面積為
.
①求點的坐標.
②在平面內存在點
，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出
符合條件的所有點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規進行如下操作：
①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交BC于點E；
②連接AE，DE；
③作DF⊥AE于點F．
根據操作解答下列問題：
（1）線段DF與AB的數量關系是 ．
（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列勻速前進的火車，通過列車隧道.
（1）如果通過一個長300米的隧道AB，從車頭進入隧道到車尾離開隧道，共用15秒的時間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發出的一束光垂直照射火車2.5秒，求這列火車的長度；
（2）如果火車以相同的速度通過了另一個隧道CD，從火車車尾全部進入隧道到火車車頭剛好到達隧道出口（如圖2），其間共用20秒時間，求這個隧道CD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商販出售一批進價為l元的鑰匙扣，在銷售過程中發現鑰匙扣的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
（1）根據表中數據在平面直角坐標系中，描出實數對（x，y）對應的點；
（2）猜想并確定y與x的關系式，并在直角坐標系中畫出x>0時的圖像；
（3）設銷售鑰匙扣的利潤為T元，試求出T與x之間的函數關系式：若商販在鑰匙扣售價不超過8元的前提下要獲得最大利潤，試求銷售價x和最大利潤T．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數據制成扇形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A.扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校七年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為
個等級:
，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題:
補全條形統計圖；
等級為
等的所在扇形的圓心角是 度；
如果七年級共有學生
名，請估算該年級學生中數學學習為
等和
等的共多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠. 書包每個定價20元，水性筆每支定價5元. 小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）. 設購買費用為
元，購買水性筆
支.
（1）分別寫出兩種優惠方法的購買費用與購買水性筆支數之間的函數關系式；
（2）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟.
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