【題目】已知二次函數(shù)y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．
（1）求證：此二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點；
（2）如果此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．
【答案】（1）見解析；（2）正整數(shù)m的值是1或2．
【解析】
試題分析：（1）令y=0，使得二次函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠蹋缓笄蟪龇匠讨?/span>△的值，即可證明結(jié)論；
（2）令y=0，使得二次函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠蹋缓髮Ψ匠谭纸庖蚴剑忠虼硕魏瘮?shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，從而可以求得符合要求的正整數(shù)m的值．
解：（1）證明：∵二次函數(shù)y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0），
∴當(dāng)y=0時，0=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0），
△=[﹣（m+2）]2﹣4×m×2=m2+4m+4﹣8m=m2﹣4m+4=（m﹣2）2≥0
∴0=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）有兩個實數(shù)根，
即二次函數(shù)y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）的圖象與x軸總有交點；
（2）∵二次函數(shù)y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0），
∴當(dāng)y=0時，0=mx2﹣（m+2）x+2=（mx﹣2）（x﹣1），
∴
，
又∵此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，
∴正整數(shù)m的值是：1或2，
即正整數(shù)m的值是1或2．
怎樣學(xué)好牛津英語系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OE弧EFFO的路線做勻速運動，設(shè)運動的時間為t，∠BPD的度數(shù)為y，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績?nèi)缦?單位：分)：80，90，70，100，60，80，80.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 90，80 B. 70，80 C. 80，80 D. 100，80
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBF，過點A作AD⊥BF，垂足為D．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若BD=1，tan∠BAD=
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=
在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點A對應(yīng)點A′），則點A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一蠟燭高20 厘米，點燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)之間的關(guān)系式是__________（0≤t≤5).
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